利用水凝胶大变形理论解释一些奇妙的自然现象
自然界充满了神奇，我们生长在这个奇妙的世界中。自然界动植物的生长充满了迷人的复杂模式和形状。人们观察到植物的生长过程可产生各种有趣而复杂的三维形状：如正螺旋形和反螺旋形的仙人掌，园型仙人掌上的肋骨可呈现出平行四边形图形，南瓜表面会出现复杂的脊谷图貌。而松树锥和向日葵头的图案又显示出交叉的螺旋形状。达尔文曾经说过, “迷人的植物图案可以驱使人具有疯狂想象”。人们可能会问自然界生物为何长得如此奇妙？自然植物为何生长的千奇百怪？为什么圆形南瓜有十个等距纵脊，而另一种长南瓜约有二十个纵脊？为什么一个哈密瓜表面呈现出网状混合山脊和明显的纬度形态模式？人们虽然早就认识到植物叶子和花瓣是由不同模式的图形组成，或呈现出对称或反对称螺旋图型，这些自然结构形成的物理机制和变形机制是什么?如何解释形态的发生与这些植物的自然生长？我们如何理解这些表面形貌与基因的关系？这些问题一直困扰着许许多多的研究者。近一个世纪来，科学家都试图用各种各样的理论、方法来解释这些现象。一个最简单而普遍答案可能是，力产生的变形及屈曲是造成这些模式形成的主要原因，在动植物生长过程中动植物的总势能总是趋于最小化，它可能是动植物进化时表面出现褶皱变形的成因。另外一些研究人员认为化学和生物物理学是某些植物和动物的形态形成的主因，例如，生长激素作为化学信号及成长的动力作为物理信号可影响植物顶端材料使其产生不同的植物形态。虽然答案尚不完全清楚，但是人们试图利用力学原理解释这些奇妙现象的努力从未停止。
例如早在上个世纪90年代，著名力学家斯坦福大学Charles R. Steele教授和他的研究组就通过实验研究、理论分析和仿真模拟来证明机械应力和变形在植物模式变形中起着关键的作用。他们尝试用弹性梁、板、壳结构来解释某些自然现象。但是，他们所用的材料主要是工程材料，其材料的弹性本构关系是线弹性。实际上植物及生物界的材料特性不同于一般工程材料。虽然他们对某些动植物的形态做出来某些解释，但这种解释并不是非常合适的。由于凝胶材料同动植物材料相似，都含有大量的液体，并且凝胶的溶胀与动植物早期生长的过程类似。所以利用凝胶材料来代替工程材料可能是一种更好的选择。近年来，随着软物质力学的快速发展，水凝胶变形的本构理论和模拟水凝胶变形的数值方法取得了巨大的突破。我们（西安交通大学刘子顺研究组）借助于水凝胶非均质大变形的理论，发现自然界中许多有趣现象可以用水凝胶大变形理论及扩散理论得到很好的解释和模拟。例如我们利用凝胶状溶胀变形研究了树叶的生长和枯萎过程(Liu et al., 2010)，模拟结果同实际生长变形过程吻合较好。我们还利用结构的稳定屈曲理论揭示了水果生长时由于屈曲变形产生的奇妙形状( Liu et al., 2012； Chen et al., 2014;)，此研究中我们利用化学势的变化来模拟水果生长的生长过程。利用凝胶圆环结构的溶胀过程中产生的屈曲现象来解释一些花环的产生(Zhang et al., 2014)，揭示了甘蓝花形成的奇妙现象等等（如图1所示）。比如，南瓜在生长的过程中会在头部产生屈曲，形成瓣状，我们利用水凝胶在受约束的条件下进行吸水的过程同这一现象进行比拟，结果发现，在水凝胶吸水溶胀过程中也会产生相同的屈曲的现象，此模拟过程可以解释一些瓜果的形态（如图2所示）。通过生涩期到成熟期的化学势变化改变以及边界条件的施加，我们进一步模拟了苹果和辣椒的生长过程。三种不同脉络结构的叶子的干燥过程以及圆环板形状的卷心菜屈曲都进行了研究（如图3所示）。即在凝胶非均匀场理论基础上从力学角度说明水果和植物的纹路生长形态。不仅如此，我们也希望利用水凝胶的大变形理论来解释一些动物体的生长现象，为生命科学提供力学理论支持，例如利用水凝胶代替人工关节等。
因此力学应用无处不在，水凝胶非均匀场理论可用来更加合理解释一些动植物的生长过程及一些自然现象。无论从工程应用和科学研究方面看，软物质力学的研究将具有极大的应用前景。
图1 自然界中奇妙的生长现象。(a) 树叶的生长；（b）树叶的枯萎；（c）南瓜的瓣状；（d）花环的产生
图2 水凝胶大变形理论对于自然现象的模拟。（a）树叶的吸水；（b）树叶的失水；（b）南瓜的生长；（d）花环的产生。
图3 通过凝胶材料模拟蔬果植物的生长形态
Chen, L., Zhang, Y., Swaddiwudhipong, S., Liu, Z., 2014. Mimicking The Pattern Formation Of Fruits And Leaves Using Gel Materials. Structural Engineering & Mechanics 50, 575-588.
Liu, Z., Hong, W., Suo, Z., Swaddiwudhipong, S., Zhang, Y., 2010. Modeling And Simulation Of Buckling Of Polymeric Membrane Thin Film Gel. Computational Materials Science 49, S60-S64.
Liu, Z., Swaddiwudhipong, S., Hong, W., 2012. Pattern Formation In Plants Via Instability Theory Of Hydrogels. Soft Matter 9, 577-587.
Zhang, Y., Chen, L., Swaddiwudhipong, S., Liu, Z., 2014. Buckling Deformation Of Annular Plates Describing Natural Forms. International Journal of Structural Stability & Dynamics 14, 1350054-.